一種混合型偏微分方程式解的Maximum Principle 定理

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題名:	一種混合型偏微分方程式解的Maximum Principle 定理 The Maximum Principle of a Mixed Problem
作者:	曾麗霞林玉斌
日期:	1982-06
上傳時間:	2011-12-07 11:34:18 (UTC+8)
出版者:	臺北市立師範專科學校
摘要:	本文主要討論丁夏畦型混合型偏微分方程式yu<sub>xx</sub>＋xu<sub>yy</sub>=0解的Maximum Principle之性質，先討論其一般型式的混合型偏微分方程式K(y)U<sub>xx</sub>＋H(x)U<sub>yy</sub>=0，在退化橢圓域及雙曲域內的性質，得到一些相關的引理。我們討論的定義域含有第一象限，第二象限及第四象限的適當部分，使得K(y)U<sub>xx</sub>＋H(x)U<sub>yy</sub>=0呈現混合型偏微分方程式的特性。在這個適當的定義域內，給予適當的邊界值時，若U的解存在，則U的極大值必定要發生在此邊界上，這是本文得到的Maximum Principle定理。由此定理及此方程式，我們也證明了U的極小值也一定要發生在此邊界上的定理。因而也得到解的唯一性定理。Maximum Principle定理與解的存在定理可使我們討論的這種混合型問題，具有相當程度的Well-posed的特性。
關聯:	北市師專學報第14期總326-314
顯示於類別:	[研究發展處] 北市師專學報(12-18期)

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