蒙地卡羅法參數搜尋之最佳化及其在財務上之應用; Optimal Search for Parameters in Monte Carlo Simulation with Applications in Finance

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題名:	蒙地卡羅法參數搜尋之最佳化及其在財務上之應用;Optimal Search for Parameters in Monte Carlo Simulation with Applications in Finance
作者:	王釧茹
貢獻者:	臺北市立大學資訊科學系
關鍵詞:	蒙地卡羅法;衍生性金融商品評價;確定性演算法;隨機化演算法;競爭率
日期:	2016
上傳時間:	2019-02-14
摘要:	衍生性金融商品是一種財務工具，其價値是根據標的物之資產價値來決定。由於此種金融商品在金融市場上扮演了重要的角色，能夠有效率且精準地評價此類商品即成爲十分重要的研究議題。然而，大多數複雜的衍生性金融商品沒有解析解評價公式，因此它們必須使用數値方法（如蒙地卡羅法）來評價。源於在物理學的研究，蒙地卡羅法已經非常成功地應用在財務的各種問題上，它們被用來定價及分析金融工具和投資組合，通過模擬各種會影響其價値之不確定性來源，計算折現之期望收益價値。蒙地卡羅法能夠比其他數値方法更直接的處理具有路徑相依的衍生性商品、超過一個以上的不確定性來源、各種不同的隨機過程及平行計算等問題。標準的蒙地卡羅法是一個機率模擬方法，其結果之變異數爲o(i/VN)，其中N爲試驗次數。然而，當蒙地卡羅法結合其他逼近技術或用於定價較複雜之金融商品時，其收斂分析將會變得困難甚至沒有解析解。在此計畫中，我將運用計算機科學中廣爲討論的尋找問題開發最佳化演算法（確定性及隨機化演算法），用以尋找在給定目標精準度之下，能夠達到此精準度之蒙地卡羅法中之最小參數（如試驗次數）。此外，我將進一步證明所提出之演算法計算時間之兢爭率（competitive ratio)及其之最佳性。最後，我將會把本計劃提出之演算法應用到各種近似技術及複雜財務商品之評價上，並進行相關分析。
關聯:	研究期間：民10208~10507，國科會計畫編號：NSC102-2221-E845-002-MY3
顯示於類別:	[資訊科學系] 研究計畫or研究報告

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